Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y(8x-9y)dx+2x(x-3y)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle y\left(8x-9y\right)dx+2x\left(x-3y\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{5}{x}, b=\frac{2\left(1-3u\right)}{\left(-2+3u\right)u}, dy=du, dyb=dxa=\frac{2\left(1-3u\right)}{\left(-2+3u\right)u}du=\frac{5}{x}dx, dyb=\frac{2\left(1-3u\right)}{\left(-2+3u\right)u}du et dxa=\frac{5}{x}dx.

y(8x-9y)dx+2x(x-3y)dy=0