Appliquer la formule : $x+a=b$$\to x=b-a$, où $a=-x$, $b=1$, $x+a=b=y\frac{dy}{dx}-x=1$, $x=y\frac{dy}{dx}$ et $x+a=y\frac{dy}{dx}-x$

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=- -1x$, $a=-1$ et $b=-1$

Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable $y$ vers le côté gauche et les termes de la variable $x$ vers le côté droit de l'égalité.

Appliquer la formule : $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, où $a=1+x$, $b=y$, $dyb=dxa=y\cdot dy=\left(1+x\right)dx$, $dyb=y\cdot dy$ et $dxa=\left(1+x\right)dx$

Développez l'intégrale $\int\left(1+x\right)dx$ en intégrales $2$ à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.