Exercice
$y\frac{dx}{dy}+x=\frac{2}{y-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ydx/dy+x=2/(y-1). Diviser tous les termes de l'équation différentielle par y. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(y)=\frac{1}{y} et Q(y)=\frac{2}{\left(y-1\right)y}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(y), nous devons d'abord calculer \int P(y)dy.
Réponse finale au problème
$x=\frac{\ln\left(\left(y-1\right)^2\right)+C_0}{y}$