Exercice
$y\cdot\frac{dy}{dx}=y^2\cdot2x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. ydy/dx=y^22x^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{y^2}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2x^2, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=2x^2dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=2x^2dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=C_1e^{\frac{2}{3}x^{3}}$