Exercice
$y\cdot\:5^y\sqrt{x^2-9}dy-xdx=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y*5^y(x^2-9)^(1/2)dy-xdx=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-x\cdot dx, b=0, x+a=b=y5^y\sqrt{x^2-9}dy-x\cdot dx=0, x=y5^y\sqrt{x^2-9}dy et x+a=y5^y\sqrt{x^2-9}dy-x\cdot dx. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1x\cdot dx, a=-1 et b=-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}, b=y5^y, dyb=dxa=y5^ydy=\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}dx, dyb=y5^ydy et dxa=\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}dx.
y*5^y(x^2-9)^(1/2)dy-xdx=0
Réponse finale au problème
$\frac{\ln\left|5\right|5^y\cdot y- 5^y}{\ln\left|5\right|^2}=\sqrt{x^2-9}+C_0$