Exercice
$y\cdot\:\left(e^{-x^2}\right)\cdot\:\frac{dy}{dx}\:=\:3x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. ye^(-x^2)dy/dx=3x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{3x}{e^{-x^2}}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=3e^{\left(x^2\right)}x, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=3e^{\left(x^2\right)}x\cdot dx, dyb=y\cdot dy et dxa=3e^{\left(x^2\right)}x\cdot dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{3e^{\left(x^2\right)}+C_1},\:y=-\sqrt{3e^{\left(x^2\right)}+C_1}$