Exercice
$y'-xy=x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'-xy=x. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-x et Q(x)=x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$