Exercice
$y'-e^-3x-y=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. y^'-e^(-3)x-y=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-1 et Q(x)=e^{-3}x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(-e^{-\left(x+3\right)}x-e^{\left(-x-3\right)}+C_0\right)e^x$