Exercice
$y'-7x^6\cdot y=12x^2\cdot e^{x^7}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. y^'-7x^6y=12x^2e^x^7. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-7x^6 et Q(x)=12x^2e^{\left(x^7\right)}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\left(4x^{3}+C_0\right)e^{\left(x^{7}\right)}$