Exercice
$y'\cdot y=x^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'y=x^3. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^3, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x^3dx, dyb=y\cdot dy et dxa=x^3dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{4}}{4}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{4}}{4}+C_0\right)}$