Exercice
$y'\:-\:y\cdot3x^2\:=\:x^2,\:y\left(0\right)\:=\:2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. y^'y-3x^2=x^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-3x^2 et Q(x)=x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-1}{3e^{\left(x^{3}\right)}}-\frac{1}{3}+C_0\right)e^{\left(x^{3}\right)}$