Exercice
$y'\:=\:\frac{xe^{2x+3y}}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(xe^(2x+3y))/y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^{2x}, b=\frac{y}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{y}{e^{3y}}dy=xe^{2x}dx, dyb=\frac{y}{e^{3y}}dy et dxa=xe^{2x}dx.
Réponse finale au problème
$\frac{-3y-1}{9e^{3y}}=\frac{1}{2}e^{2x}x-\frac{1}{4}e^{2x}+C_0$