Exercice
$y'\:=\:\frac{\left(6t^2\right)}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. y^'=(6t^2)/y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=6t^2, b=y, dx=dt, dyb=dxa=y\cdot dy=6t^2dt, dyb=y\cdot dy et dxa=6t^2dt. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{4t^{3}+C_1},\:y=-\sqrt{4t^{3}+C_1}$