Exercice
$y'=xy+x-2y-2\:\:\:\:,\:y\left(2\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=xy+x-2y+-2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-x et Q(x)=x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+\frac{1}{e^{2}}\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$