Exercice
$y'=2ty+t$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=2ty+t. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=-2t et Q(t)=t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-1}{2e^{\left(t^2\right)}}+C_0\right)e^{\left(t^2\right)}$