Exercice
$y'=10^{-4}\cdot y-4\cdot10^{-5}y^2+100$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. y^'=10^(-4)y-4*10^(-5)y^2+100. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=- 10^{-4} et Q(x)=100. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
y^'=10^(-4)y-4*10^(-5)y^2+100
Réponse finale au problème
$y=\left(100\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(n+1\right)}}{\left(10^{4n}\right)\left(n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)e^{\frac{1}{10000}x}$