Exercice
$y'=1+\frac{y}{x}+\frac{y^2}{x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. y^'=1+y/x(y^2)/(x^2). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-1}{x} et Q(x)=1. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)x$