Exercice
$y'=0.072-0.24y-0.105e^{0.96t}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. y^'=0.072-0.24y-0.105e^(0.96t). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=0.24 et Q(t)=0.072. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
y^'=0.072-0.24y-0.105e^(0.96t)
Réponse finale au problème
$y=e^{-0.24t}\left(0.3e^{0.24t}+C_0\right)$