Exercice
$y'=-\frac{\sqrt{x}}{4y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(-x^(1/2))/(4y). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-\sqrt{x}, b=4y, dyb=dxa=4ydy=-\sqrt{x}dx, dyb=4ydy et dxa=-\sqrt{x}dx. Résoudre l'intégrale \int4ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{x^{3}}+C_1}}{\sqrt{6}},\:y=\frac{-\sqrt{-2\sqrt{x^{3}}+C_1}}{\sqrt{6}}$