Exercice
$y'=\sqrt{\frac{x}{y}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(x/y)^(1/2). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=x, b=y et n=\frac{1}{2}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\sqrt{x}, b=\sqrt{y}, dyb=dxa=\sqrt{y}dy=\sqrt{x}dx, dyb=\sqrt{y}dy et dxa=\sqrt{x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{\left(\sqrt{x^{3}}+C_2\right)^{2}}$