Exercice
$y'=\sqrt[3]{3x-y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(3x-y)^(1/3). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que 3x-y a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante y. Différencier les deux côtés de l'équation par rapport à la variable indépendante x.
Réponse finale au problème
$-\frac{3}{2}\sqrt[3]{\left(3x-y\right)^{2}}-9\sqrt[3]{3x-y}-27\ln\left(-\sqrt[3]{3x-y}+3\right)=x+C_0$