Réponse finale au problème
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$
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Solution étape par étape
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Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^2+x^2}{2xy}$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(y^2+x^2)/(2xy). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y^2+x^2}{2xy} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.
Réponse finale au problème
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$
