Exercice
$y'=\frac{y+5}{4xy}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. y^'=(y+5)/(4xy). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{4}\frac{1}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{4x}, b=\frac{y}{y+5}, dyb=dxa=\frac{y}{y+5}dy=\frac{1}{4x}dx, dyb=\frac{y}{y+5}dy et dxa=\frac{1}{4x}dx.
Réponse finale au problème
$y-5\ln\left(y+5\right)=\frac{1}{4}\ln\left(x\right)+C_0-5$