Exercice
$y'=\frac{x^4+y^4}{xy^3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. y^'=(x^4+y^4)/(xy^3). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{x^4+y^4}{xy^3} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{4\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x,\:y=-\sqrt[4]{4\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x$