Exercice
$y'=\frac{x\left(x^2+1\right)}{4y^3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(x(x^2+1))/(4y^3). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression x\left(x^2+1\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^{3}+x, b=4y^3, dyb=dxa=4y^3dy=\left(x^{3}+x\right)dx, dyb=4y^3dy et dxa=\left(x^{3}+x\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{\frac{x^{4}}{4}+\frac{1}{2}x^2+C_0},\:y=-\sqrt[4]{\frac{x^{4}}{4}+\frac{1}{2}x^2+C_0}$