Exercice
$y'=\frac{cos^2\:x}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(cos(x)^2)/y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \cos\left(x\right)^2dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=1-\sin\left(x\right)^2, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(1-\sin\left(x\right)^2\right)dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\left(1-\sin\left(x\right)^2\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{x}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4}+C_0\right)}$