Exercice
$y'=\frac{1-x}{1+y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. y^'=(1-x)/(1+y). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=1-x, b=1+y, dyb=dxa=\left(1+y\right)dy=\left(1-x\right)dx, dyb=\left(1+y\right)dy et dxa=\left(1-x\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(1+y\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=-1+\sqrt{2x-x^2+C_1+1},\:y=-1-\sqrt{2x-x^2+C_1+1}$