Exercice
$y'=\frac{-x^3}{6y^3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'=(-x^3)/(6y^3). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-x^3, b=6y^3, dyb=dxa=6y^3dy=-x^3dx, dyb=6y^3dy et dxa=-x^3dx. Résoudre l'intégrale \int6y^3dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{\frac{2\left(\frac{-x^{4}}{4}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt[4]{\frac{2\left(\frac{-x^{4}}{4}+C_0\right)}{3}}$