Exercice
$y'=\frac{\left(x^2+y^2\right)}{xy}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. y^'=(x^2+y^2)/(xy). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{xy} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x,\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x$