Exercice
$y'+ycosx=4cosx,y\left(0\right)=6$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. y^'+ycos(x)=4cos(x). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\cos\left(x\right) et Q(x)=4\cos\left(x\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=e^{-\sin\left(x\right)}\left(4e^{\sin\left(x\right)}+2\right)$