Exercice
$y'+y-x-2x=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'+y-x-2x=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Combinaison de termes similaires -x et -2x. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=1 et Q(x)=3x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=e^{-x}\left(3e^x\cdot x-3e^x+C_0\right)$