Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'+2xy^3=4y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2xy^3, b=4y, x+a=b=\frac{dy}{dx}+2xy^3=4y, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+2xy^3. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, où a=4y et b=-2xy^3. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-4y=-2xy^3 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à.

y^'+2xy^3=4y