Exercice
$y'+\frac{3\cdot y}{x}=6\cdot x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^'+(3y)/x=6x^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{3}{x} et Q(x)=6x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\frac{x^{6}+C_0}{x^3}$