Exercice
$y''+5y'+4y=0\:,\:\:y\left(1\right)=0\:y'\left(1\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. y^''+5y^'4y=0. Obtenir l'équation caractéristique. Trouver les solutions de l'équation quadratique r^{2}+5r+4=0. Utilisez une formule pour trouver la solution générale de l'équation différentielle. En substituant chaque solution de l'équation caractéristique (r valeurs) dans la formule y=e^{rx}, on obtient une solution linéairement indépendante. La solution générale de l'équation différentielle est donc la somme de toutes les solutions linéairement indépendantes obtenues.. Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}.
Réponse finale au problème
$y=\frac{ee^2\cdot \left(2e+C_1\right)+C_2}{e^{4x}}$