Exercice
$xyln\left(y\right)dx-\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. xyln(y)dx-(x-1)^(-1/2)dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=xy\ln\left(y\right), b=-\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}} et c=0. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=-xy\ln\left(y\right)\cdot dx et x=\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}dy. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1xy\ln\left(y\right)\cdot dx, a=-1 et b=-1. Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}.
xyln(y)dx-(x-1)^(-1/2)dy=0
Réponse finale au problème
$\ln\left|\ln\left|y\right|\right|=\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{5}}}{5}+\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{3}+C_0$