Exercice
$xy^4dx+\left(2y^2+2\right)e^{-3x}dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xy^4dx+(2y^2+2)e^(-3x)dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=xy^4, b=\left(2y^2+2\right)e^{-3x} et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(2y^2+2\right)\frac{1}{y^4}dy. Simplifier l'expression \frac{-x}{e^{-3x}}dx.
xy^4dx+(2y^2+2)e^(-3x)dy=0
Réponse finale au problème
$\frac{-6y^{2}-2}{3y^{3}}=-\frac{1}{3}e^{3x}x+\frac{1}{9}e^{3x}+C_0$