Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xy^2dy+(x^3-y^3)dx=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle xy^2dy+\left(x^3-y^3\right)dx=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-1}{x}, b=u^2, dy=du, dyb=dxa=u^2du=\frac{-1}{x}dx, dyb=u^2du et dxa=\frac{-1}{x}dx.

xy^2dy+(x^3-y^3)dx=0