Exercice
$xy^2\left(dx\right)+\:y^3secx\:\left(dy\right)\:=\:0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. xy^2dx+y^3sec(x)dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=xy^2, b=y^3\sec\left(x\right) et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y^3}{y^2}dy. Simplifier l'expression \frac{-x}{\sec\left(x\right)}dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(-x\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)+C_0\right)}$