Exercice
$xy\frac{dy}{dx}-y=-y^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. xdy/dx-y=-y^3. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-y, b=-y^3, x+a=b=x\frac{dy}{dx}-y=-y^3, x=x\frac{dy}{dx} et x+a=x\frac{dy}{dx}-y. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1y, a=-1 et b=-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{-y^3+y}dy.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$