Exercice
$xy\frac{dy}{dx}=\frac{x^4}{y^4}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xdy/dx=(x^4)/(y^4). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{x^4}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^{3}, b=y^4, dyb=dxa=y^4dy=x^{3}dx, dyb=y^4dy et dxa=x^{3}dx. Résoudre l'intégrale \int y^4dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[5]{5\left(\frac{x^{4}}{4}+C_0\right)}$