Exercice
$xy+\left(x^2+1\right)\frac{dy}{dx}=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. xy+(x^2+1)dy/dx=1. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x^2+1. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{x}{x^2+1} et Q(x)=\frac{1}{x^2+1}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\left(\ln\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)+C_0\right)$