Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. xy^'-4y=xy^(1/2). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=x, c=-4y et f=x\sqrt{y}. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=x et a/a=\frac{x\sqrt{y}}{x}. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}+\frac{-4y}{x}=\sqrt{y} est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à.

xy^'-4y=xy^(1/2)