Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xy^'=x+y+2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x et c=x+y+2. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{x+y+2}{x} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux.

xy^'=x+y+2