Exercice
$xe^{-y}dx+y\csc\left(x\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xe^(-y)dx+ycsc(x)dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=xe^{-y}, b=y\csc\left(x\right) et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{e^{-y}}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-x}{\csc\left(x\right)}, b=ye^y, dyb=dxa=ye^ydy=\frac{-x}{\csc\left(x\right)}dx, dyb=ye^ydy et dxa=\frac{-x}{\csc\left(x\right)}dx.
Réponse finale au problème
$e^y\cdot y-e^y=x\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)+C_0$