Exercice
$xdy-ydx-\sqrt{x^2-y^2}dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xdy-ydx-(x^2-y^2)^(1/2)dy=0. Regrouper les termes de l'équation. Factoriser le polynôme x\cdot dy-\sqrt{x^2-y^2}dy par son plus grand facteur commun (GCF) : dy. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=\left(x-\sqrt{x^2-y^2}\right)dy, b=y\cdot dx et a=b=\left(x-\sqrt{x^2-y^2}\right)dy=y\cdot dx. Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x-\sqrt{x^2-y^2} et c=y.
xdy-ydx-(x^2-y^2)^(1/2)dy=0
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{x^2-y^2}x}{2y^2}-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{x}{y}+\sqrt{\frac{x^2}{y^2}-1}\right|=-\frac{1}{2}y^2+C_0$