Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. xdy-(2xe^x-y6x^2)dx=0. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=2xe^x, b=-y+6x^2, x=-1 et a+b=2xe^x-y+6x^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=-y, b=6x^2, x=-1 et a+b=-y+6x^2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1y, a=-1 et b=-1. L'équation différentielle x\cdot dy+\left(-2xe^x+y-6x^2\right)dx=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C.

xdy-(2xe^x-y6x^2)dx=0