Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Equation différentielle exacte
- Équation différentielle linéaire
- Équation différentielle séparable
- Equation différentielle homogène
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
- En savoir plus...
Nous pouvons identifier que l'équation différentielle $x\cdot dx+\left(y-2x\right)dy=0$ est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, où $M(x,y)$ et $N(x,y)$ sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables $f(x,y)$ et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$x\cdot dx+\left(y-2x\right)dy=0$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xdx+(y-2x)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle x\cdot dx+\left(y-2x\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{y}, b=\frac{u}{-\left(u-1\right)^{2}}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{u}{-\left(u-1\right)^{2}}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{u}{-\left(u-1\right)^{2}}du et dxa=\frac{1}{y}dy.
