Exercice
$x^4\frac{dy}{dx}-3x^3y=x^7-x^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. x^4dy/dx-3x^3y=x^7-x^3. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x^4. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-3}{x} et Q(x)=\frac{x^7-x^3}{x^4}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(x+\frac{1}{3x^{3}}+C_0\right)x^{3}$