Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. x^2y^'=y^2-xyx^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x^2 et c=y^2-xy+x^2. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y^2-xy+x^2}{x^2} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux.

x^2y^'=y^2-xyx^2