Exercice
$x^2\frac{dy}{dx}+xy=x^3\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. x^2dy/dx+xy=x^3cos(x). Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x^2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{x} et Q(x)=x\cos\left(x\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$xy=x^2\sin\left(x\right)+2x\cos\left(x\right)-2\sin\left(x\right)+C_0$